Rumus Deret Geometri-Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

Posted on

GuruSekolah.Co.id – Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang Rumus deret geometri yang meliputi pengertian dan rumus deret geometri dan contoh soal deret geometri.

Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini :

rumus deret geometri

Selanjutnya kita akan membahas tentang deret geometri yang meliputi pengertian deret geometri, pengertian deret ukur, contoh deret geometri, contoh deret ukur, rumus deret geometri, rumus deret ukur, contoh soal deret geometri, contoh soal deret ukur, rumus deret geometri tak hingga, contoh soal deret geometri tak hingga, rumus jumlah deret geometri.

Pengertian Deret Geometri (Deret Ukur)

Sama seperti deret aritmetika, deret geometri juga merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan pada geometri berikut ini :

  • 1,3,9,27,81,243,729, …, Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, akan diperoleh

  • 1+3+9+27+81+243+729+ … +Un

Bentuk seperti ini disebut dengan deret geometri.

 Jadi, Deret Geometri merupakan suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:

  • Barisan geometrinya adalah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, Un
  • Deret geometrinya adalah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + Un

Rumus Jumlah Deret Geometri

Berikutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalnya, Sn adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka;

Rumus deret geometri

Jadi, pada rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

Rumus deret geometri

Agar kamu lebih memahami deret geometri, coba kamu pelajari contohcontoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3,6,12,24,48, …, Un. Tentukan pada suku ketujuh U7 dan jumlah tujuh suku pertamanya S7

Rumus deret geometri

Pada suatu deret geometri memiliki suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukanlah pada rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Jawab:

Rumus deret geometri
Rumus deret geometri

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan pada deret geometri, kamu bisa menggunakan sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut :

Rumus deret geometri

Agar kamu bisa lebih memahami materi ini, pelajari juga contoh-contoh soal berikut ini :

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui pada suatu barisan : x+ 2,9, x + 26. Tentukanlah nilai x agar barisan tersebut bisa disusun menjadi sebuah deret geometri.

Rumus deret geometri
pada suatu geometri, diketahui suku keenamnya 32 dan juga suku kesembilannya 256
Tentukan:
a. rasio dari deret tersebut,
b. suku ketiga (U3) dari deret tersebut.

Rumus deret geometri

Rumus Mencari Rasio

rumus deret geometri

Kalau kamu telah mengetahui  (a) dan (r) nya, sekarang kita pelajari rumus suku ke – n (Un) dan juga rumus jumlah n suku yang pertama rumus deret geometri

Itulah materi makalah lengkap tentang rumus deret geometri meliputi pengertian, rumus dan contoh soalnya yang dapat GuruSekolah.co.id sampaikan. Semoga Bermanfaat…
Artikel Lainnya :
Related posts: