Rumus Deret Geometri-Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

Pengertian Deret Geometri (Deret Ukur)

Sama seperti deret aritmetika, deret geometri juga merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan pada geometri berikut ini :

• 1,3,9,27,81,243,729, …, Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, akan diperoleh

• 1+3+9+27+81+243+729+ … +Un

Bentuk seperti ini disebut dengan deret geometri.

 Jadi, Deret Geometri merupakan suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:

• Barisan geometrinya adalah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, Un
• Deret geometrinya adalah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + Un

Rumus Jumlah Deret Geometri

Berikutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalnya, Sn adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka;

Jadi, pada rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

Agar kamu lebih memahami deret geometri, coba kamu pelajari contohcontoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3,6,12,24,48, …, Un. Tentukan pada suku ketujuh U7 dan jumlah tujuh suku pertamanya S7

Pada suatu deret geometri memiliki suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukanlah pada rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Jawab:

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan pada deret geometri, kamu bisa menggunakan sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut :

Agar kamu bisa lebih memahami materi ini, pelajari juga contoh-contoh soal berikut ini :

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui pada suatu barisan : x+ 2,9, x + 26. Tentukanlah nilai x agar barisan tersebut bisa disusun menjadi sebuah deret geometri.