By Posted on

GuruSekolah.co.id – Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang Prisma meliputi Rumus Luas,Rumus Volume,Prisma Segitiga Dan Contoh Soalnya

Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini :

Untuk lebih memahami dan mengerti tentang mengenai prisma, pengertian prisma, jenis-jenis prisma, unsur-unsur prisma, sifat-sifat prisma serta jaring-jaring prisma, sebaiknya anda mencoba menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan prisma.

Pada ulasan dibawah ini, kita akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma, dan contoh soal beserta penjelasannya.

Sedikit menjelaskan mengenai pengertian prisma, Prisma ialah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan juga bidang atas sejajar serta kongruen, mengapa sejajar dan juga kongruen? sebab sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk persegi panjang atau juga jajargenjang.
Ada beberapa jenis prisma dapat dilihat pada gambar berikut dibawah ini ;
Gambar Jenis - Jenis Prisma

dari gambar diatas dapat kita lihat jenis- jenis dari prisma yakni, prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segi lima dan juga prisma segi enam. Pada pembahasan berikut kita akan lebih fokus kepada prisma segitiga.

Rumus Luas Permukaan Prisma

Sama seperti kubus dan juga balok, asal usul untuk menentukan luas permukaan prisma bisa dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya ialah dengan cara menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma.

Untuk lebih jelas dan lengkapnya silahkan perhatikan prisma segitiga berikut ini beserta jaring-jaringnya,

Rumus Luas Permukaan Prisma

Baca Juga : Luas Permukaan Prisma-Rumus,Volume-Volume Dan Contoh Soalnya

Dari penjabaran gambar tersebut di atas dapat terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF mempunyai sepasang segitiga yang identik atau sama dan tiga buah persegi panjang sebagai sisi tegaknya, dengan begitu luas permukaan prisma segitiga tersebut ialah :

Luas dari permukaan prisma = Luas ΔABC + Luas ΔDEF + Luas EDAB + Luas DFCA + Luas FEBC,
= 2 kali Luas ΔABC + Luas EDBA + Luas DFAC + Luas FEBC,
= (2 kali Luas alas) + ( Luas dari bidang-bidang tegak ).

Maka, luas permukaan bisa dinyatakan dengan rumus sebagai berikut;

” Luas dari permukaan prisma = 2 x luas alas + luas dari bidang-bidang tegak “

Rumus volume prisma

Untuk lebih memahami dan juga mengerti mengenai asal-usul rumus volume prisma, coba perhatikan gambar dibawah berikut ini;

Rumus Volume Prisma
Dari penjabaran gambar tersebut di atas dapat terlihat bahwa sebuah balok ABCD.EFGH yang dibagi dua secara melintang. Ternyata, dari hasil belahan balok tersebut diatas membentuk prisma segitiga, seperti pada Gambar (b). Coba perhatikan prisma segitiga BCD.FGH pada Gambar (c) . Dengan begitu, volume prisma segitiga ialah setengah kali volume balok.Volume prisma BCD.FGH adalah = ½ × volume balok ABCD.EFGH
= ½ × (p × l × t)
= ( ½ × p × l) × t
= Luas alas × TinggiMaka, volume prisma bisa dijelaskan dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut;

 ” Volume dari prisma tersebut adalah = luas alas × tinggi “

 

Contoh soal dan pembahasannya

Coba kalian perhatikan contoh soal dibawah berikut ini :

1. Perhatikan prisma segitiga pada gambar di bawah ini!, dari gambar tersebut, tentukanlah:
a.  luas alas dari prisma segitiga?
b. volume dari prisma segitiga?
2. Sebuah prisma mempunyai volume 238 cm3 dan juga luas alas 34 cm2, maka tentukanlah tinggi prisma tersebut ?

Jawaban:

Jawaban Dari Contoh Soal Prisma

Contoh Soal Prisma Segitiga dan Segi Empat

1. Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi = 30 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma = 10 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma = 15 cm. Carilah berapa volume prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a.s = 10 cm
t.s = 15 cm
t = 30 cm
Ditanyakan:
Berapakah Volume prisma tersebut ?
Pembahasan:
Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t
masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,
Jadi Volume Prisma Segitiga = 1/2 x 10 x 15 x 30,
                                        = 2.250 cm3
Maka,volume prisma tersebut adalah 2.250 cm3

2. Sebuah prisma memiliki volume 240 cm3. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Lalu, berapakah tinggi dari prisma tersebut?

Cara Menjawab:

Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

  • 240 = (½ x a x t) x dengan tinggi prisma,
  • 240 = (½ x 8 x 6) x dengan tinggi prisma,
  • 240 = 24 x tinggi prisma.

Maka tinggi prisma = 240 : 24 = 10 cm.

Gurusekolah.co.id-Sekian ulasan makalah mengenai rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma, dan contoh soal beserta penjelasannya yang dapat kami sajikan dalam artikel kali ini. Semoga apa yang telah kita bahas dalam artikel ini dapat bermanfaat untuk kita semua.

artikel lainnya :

Rumus Pemuaian-Panjang, Luas dan Volume Secara Lengkap

Rumus Usaha-Pengertian,Rumus,Dan Jenis Usaha Serta Contoh Soalnya

Rumus Katrol – Pengertian,Rumus,Jenis-Jenis Pesawat Sederhana Katrol

…

By Posted on

Gurusekolah.co.id-Kali ini akan dijabarkan  mengenai tentang, pengertian dari usaha, rumus dari usaha, satuan usaha, jenis-jenis usaha, macam-macam usaha, dan juga bentuk-bentuk usaha serta contoh soal tentang usaha dalam ilmu fisika.

Suatu istilah dari usaha sering didengar dalam kehidupan sehari-hari. Namun demikian, samakah pengertian usaha dalam fisika dengan pengertian usaha yang ada didalam kehidupan sehari-hari?

Pengertian usaha dalam fisika

Seorang penarik becak mengayuh becaknya hingga bergerak, semakin jauh becak dikayuh semakin besar usaha yang dilakukannya, apa yang dimaksud dengan usaha?, Usaha yang dilakukan sebanding dengan besarnya gaya dan perpindahan yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

 W = F s

Keterangan:
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

Rumus dan Satuan Usaha

Satuan usaha ialah Joule atau erg, Satu Joule ialah usaha yang dilakukan oleh gaya 1 Newton untuk bisa menimbulkan perpindahan 1 meter, Jadi 1 J = 1 N x 1 m = 1 Nm.

Satu erg ialah usaha yang dilakukan oleh gaya 1 dyne untuk dapat menimbulkan perpindahan 1 cm., jadi, 1 erg = 1 dyne x 1 cm = 1 dn cm, berapa ergkah 1 Joule itu?

Tabel Satuan Usaha

Contoh Soal tentang Usaha

Erick mendorong meja dengan gaya 90 N sehingga meja berpindah sejauh 4 m, berapakah usaha yang bisa dilakukan Erick?

Pembahasan

Diketahui:
F = 90 N
s = 4 m

Ditanya:
W = …?

Jawab:
W = F s
= 90 N ×4 m
= 360 Nm
= 360 Joule
Jadi, usaha yang dilakukan Erick sebesar 360 Joule.

Usaha dapat bernilai positif, negatif, dan juga nol (nihil) seperti terlihat pada gambar berikut dibawah ini,

Contoh Macam-Macam dari Bentuk Usaha

Macam-macam Bentuk Usaha

Usaha bernilai positif jika arah gaya sama dengan arah gerak (perpindahan) contohnya usaha kuda menarik gerobak. Usaha negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah gerak (perpindahan) contohnya usaha rem untuk bisa memperlambat laju kendaraan, bagaimana usaha yang bernilai nol?

Jika pada sebuah benda bekerja, beberapa gaya maka usaha yang dilakukan terhadap benda ialah jumlah usaha dari masing-masing gaya itu.

Baca Juga : Rumus Deret Geometri-Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

a. Gaya-gaya searah

Sebuah mobil didorong Amat dengan gaya FA, Badri dengan gaya FB dan Cecep dengan gaya FC sehingga mobil berpindah sejauh s meter, usaha yang dilakukan Amat, Badri, dan Cecep ialah sebagai berikut.

usaha Amat WA = FA s
usaha Badri WB = FB s
usaha Cecep WC = FC s
paduan gaya dorong adalah = FA + FB + FC
jumlah usaha mereka adalah = WA + WB + WC
usaha paduan gaya = (FA + FB + FC) s
= (FA s) + (FB s) + (FC s)
= (FA + FB + FC) s
W paduan = W1 + W2 + W3

Maka, terbukti bahwa untuk gaya-gaya yang arahnya sama dan segaris kerj besarnya usaha bersama sama dengan jumlah usaha gaya paduannya.

Contoh Soal tentang Usaha Searah

Dua orang pekerja bangunan memindahkan pasir dari jalan raya ke lokasi bangunan dengan sebuah gerobak, seorang pekerja menarik gerobak dengan gaya sebesar 500 N sedangkan pekerja yang lain mendorong gerobak dari belakang dengan gaya sebesar 400 N. Jika gerobak itu bergerak sejauh 30 meter, berapa usaha yang bisa dilakukan kedua pekerja bangunan pada gerobak?

Pembahasan

Diketahui:
F1 = 500 N
F2 = 400 N
s = 30 m

Ditanya:
W = …?

Jawab:
W = FR s
= (500 N + 400 N)×30 m
= 27.000 Nm
= 27.000 J

Maka, usaha yang bisa dilakukan kedua pekerja bangunan pada gerobak ialah 27.000 Joule.

b. Gaya-gaya yang berlawanan arah

Budi dan Kadir bermain tarik tambang, gaya tarik Budi = FT, dan gaya tarik Kadir = FK tali bergerak ke arah Kadir, artinya FT berlawanan arah gerak sedangkan FK searah gerak.

Oleh sebab itu,
usaha Budi, WT = – FT s
usaha Kadir, WK = FK s
paduan gaya tarik, F = FK – FT
usaha dari paduan gaya W = (FK – FT) s
jumlah usaha WK + WT = (FK s) – (FT s)
= (FK – FT) s

Maka, usaha bersama untuk gaya-gaya yang berlawanan arah sama dengan jumlah usaha gaya paduan.

Contoh Soal tentang Usaha yang Berlawanan arah

Ardi dan Anto bermain tarik tambang, Ardi menarik tambang ke kiri dengan gaya 300 N sedangkan Anto menarik tambang ke kanan dengan gaya 250 N, jika Anto tertarik ke kiri sejauh 150 cm berapa besar usaha yang bisa dilakukan oleh Ardi?

Pembahasan

Diketahui:
F1 = 300 N
F2 = 250 N
s = 150 cm
= 1,50 m

Ditanya:
W = …?

Jawab:
W = FR s
= [F2 + (- F1)] s
= [250 N + (-300 N)] ×1,50 m
= -75 Nm = -75 J

Maka, usaha yang dapat dilakukan Ardi sebesar 75 N searah dengan arah tarikan Ardi.Keterangan: tanda negatif (-) menunjukkan bahwa arah gaya ke kiri,

c. Gaya membentuk sudut terhadap arah gerak

Suatu arah gaya tidak segaris kerja dengan arah geraknya atau juga arah gaya membuat sudut terhadap arah gerak, maka gaya itu diuraikan atas gaya yang searah gerak dan gaya yang tegak lurus arah gerak.

Contoh, seorang pekerja menarik beban di tanah dengan tali yang membuat sudut terhadap tanah, besar gaya tarik = F dan perpindahan beban = s, gaya F diuraikan atas gaya F1 pada tanah, dan gaya F2 yang tegak lurus tanah.

Usaha F = usaha F1 + usaha F2
W = W1 + W2
= (F1 s) + 0

Besarnya usaha
W = F1 s
F1 ialah komponen gaya pada arah gerak,

Gurusekolah.co.id – Sekian penjelasan lengkap tentang Rumus Usaha yang meliputi Pengertian,Rumus,Dan Jenis Usaha Serta Contoh Soalnya lengkap terimakasih semoga bermanfaat.
Artikel Lainnya :
…

By Posted on

GuruSekolah.co.id – Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang Rumus Katrol yang meliputi Pengertian,Rumus,Jenis-Jenis Pesawat Sederhana Katrol lengkap

Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini :

 

rumus katrol

 

Pengertian Katrol

Seperti misalnya tuas, katrol ialah salah satu pesawat sederhana yang dipakai untuk mempermudah pekerjaan manusia. Katrol dapat dibedakan menjadi 3 macamatau jenisnya, yakni katrol tetap, katrol bergerak, dan katrol gabungan atau juga sistem katrol.

a. Katrol tetap

Katrol tetap ialah katrol yang letaknya tetap. Pada katrol tetap tersebut berlaku rumus tuas w lb = F lk, karena lengan beban sama dengan lengan kuasa (lb = lk) maka gaya kuasa sama dengan beban yang diangkat, dapat dirumuskan sebagai berikut.

 F = w

F = gaya kuasa
w = berat beban

Keuntungan mekanik katrol tetap dirumuskan sebagai berikut;

 KM = W/F = Ik/Ib = 1

KM = keuntungan mekanik katrol
w = berat benda (N)
F = gaya kuasa (N)
lk = lengan kuasa (m)
lb = lengan beban (m)

Peralatan sehari-hari yang bisa menggunakan katrol tetap, misalnya kerekan air sumur, adakah peralatan di rumahmu yang menggunakan atau memakai katrol tetap?

Contoh Soal tentang Katrol Tetap

Seseorang mengangkat balok kayu yang beratnya 200 N setinggi 4 m, berapa besar gaya yang diperlukan untuk bisa mengangkat balok kayu dan usaha yang dilakukan orang tersebut pada balok kayu?

Pembahasan

Diketahui:
w = 200 N
s = h = 4 m

Ditanya:
F = …?
W = …?

Jawab:

Keuntungan mekanik katrol tetap = 1
KM = W/F
F = W/KM
= 200 N/1 = 200 N

Besar gaya untuk dapat mengangkat balok kayu 200 N.
W = F s
= 200 N x 4 m
= 800 Nm = 800 J
maka, besar usaha yang bisa dilakukan pada balok kayu adalah 800 J.

Baca Juga : Rumus Deret Geometri-Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

b. Katrol bergerak

Dimaksud katrol bergerak karena katrol dapat bergerak bebas, beban digantungkan pada bagian poros atau sumbu katrol dan dihubungkan dengan seutas tali, seperti pada katrol tetap pada katrol bergerak juga dapat berlaku rumus sebagai berikut :

 w lb = F lk

Panjang lengan kuasa sama dengan dua kali panjang lengan beban (lk = 2lb) atau Ik/Ib = 2
Dengan demikian keuntungan mekanik katrol bergerak secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :

 KM = Ik/Ib = W/F = 2 atau juga F = 1/2 W

Baca Juga : Rumus deret aritmatika-Pengertian dan Rumus Serta Contoh Soalnya

Contoh Soal tentang Katrol Bergerak

Seorang anak mengangkat sebuah batu bata dengan menggunakan katrol bergerak, jika gaya yang digunakan sebesar 125 N, berapakah berat beban yang bisa diangkat?

Pembahasan
Diketahui: F = 125 N
Ditanya: w = …?

Jawab:
Keuntungan dari mekanik katrol tetap = 2
KM = w/f
w = KM F
= 2 x 125 N
= 250 N
maka, beban yang bisa diangkat anak tersebut sebesar 250 N.

Contoh Macam - Macam Jenis Katrol

 

c. Sistem katrol (takal)

Sistem katrol tersusun atas beberapa katrol. Sistem ini dipakai untuk mengangkat beban-beban yang sangat berat, contohnya, untuk bisa mengangkat kerangka jembatan atau mengangkat mobil rusak. Keuntungan mekanik sistem katrol bisa dihitung dengan rumus sebagai berikut :

 KM = w/f = n

n = jumlah katrol

Sistem katrol pada gambar di samping tersusun atas empat katrol, berapakah keuntungan mekanik sistem katrol tersebut?

Contoh Soal tentang Sistem Katrol

Sebuah takal (sistem katrol) dipakai untuk mengangkat batu seberat 600 N, jika takal itu tersusun atas 4 katrol, berapakah
a. keuntungan mekanik takal?
b. gaya tarik yang diperlukan untuk bisa mengangkat batu?

Pembahasan

Diketahui:
w = 600 N
n = 4

Ditanya:
a. KM = …?
b. F = …?

Jawab:
a. KM = n = 4
Maka, keuntungan mekanik takal adalah sebesar 4.
b. KM = w/f

F = w/KM
= 600 N/4
= 150 N

Jadi, gaya yang dapat dipakai untuk mengangkat batu tersebut sebesar 150 N.

Gurusekolah.co.id – Sekian penjelasan lengkap tentang rumus katrol yaitu pengertian,rumus,jenis-jenis pesawat sederhana katrol lengkap dengan gambarnya terimakasih.
Artikel Lainnya :
…

By Posted on

Gurusekoah.co.id-Pada kali ini kita akan membahas gradien yang meliputi Pengertian,Rumus,Gradien Garis Serta Contoh Soalnya secara singkat dan jelas.

Pengertian Gradien

Pernahkah kalian melewati suatu jalan yang naik dan turun seperti halnya jalan-jalan di daerah pegunungan? Tahukah kalian bahwa dalam pembuatan jalan yang menanjak dan berkelok-kelok diperlukan perhitungan tertentu agar kendaraan mudah melewatinya.

Salah satu perhitungan matematika yang harus diperhatikan dalam pembangunan jalan seperti itu ialah kemiringannya.

Perhatikan gambar di bawah berikut ini! Untuk dapat menjangkau dan juga memadamkan titik api yang menjadi penyebab kebakaran, para petugas pemadam kebakaran memakai tangga dengan suatu kemiringan tertentu.

Contoh Kasus Gradien Dalam Keseharian

Tahukah kalian semua mengapa tangga yang digunakan oleh pemadam kebakaran posisinya miring?

Jika kita menganggap tangga pada gambar tersebut adalah satu garis lurus maka garis tersebut mempunyai kemiringan tertentu. Kemiringan ini dalam matematika dikenal dengan sebutan gradien.

 “Jadi, gradien suatu garis ialah ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis”.

Selain itu gradien dapat disebut juga sebagai koefisien arah pada suatu garis lurus dan dilambangkan dengan huruf m.

” Gradien ialah nilai kemiringan / kecondongan suatu garis yang membandingkan antara komponen Y (ordinat) dengan komponen X (absis)”.

Rumus Mencari Gradien

Ada beberapa kondisi atau juga keadaan untuk dapat  mencari gradien garis,

1. Gradien Garis yang Melalui suatu Titik Pusat (0,0) dan juga Titik (x, y)

Kalian sudah memahami, bahwa persamaan garis yang melalui titik pusat (0,0) dan titik (x, y) adalah y = mx. Perhatikan contoh soal berikut,

Contoh Soal dan Pembahasannya

Tentukanlah gradien persamaan garis yang melalui titik pusat dan juga titik (3, 5) :

Penyelesaian:
Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan (3, 5) ialah y = (5/3)x, sehingga gradiennya ialah 5/3.

 Dari contoh soal di atas bisa disimpulkan bahwa gradien dari persaman garis y = mx adalah m.

Kesimpulan bahwa perbandingan antara komponen y dengan komponen x pada setiap ruas garis ialah sama, nilai perbandingan tersebut dinamakan gradien.

 Maka, persamaan garis y = mx memiliki gradien m dengan m = y/x.

2. Gradien Garis yang Melalui Dua Buah Titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Tidak selamanya bahwa sebuah garis itu akan melewati suatu titik pusat (0,0), jika suatu garis tidak melewati titik pusat (0,0), bisakah kalian menentukan gradiennya?,

Contoh Soal dan Pembahasannya

Tentukanlah gradien persamaan garis yang melalui titik (6, 2) dan juga titik (3, 5)!

Penyelesaian:
x1 = 6; y1 = 2; x2 = 3; y2 = 5

Rumus Gradien 1

Jadi, gradien persamaan garisnya adalah -1.

Kesimpulan bahwa perbandingan komponen x dan juga komponen y pada setiap ruas garis ialah sama, yakni 1. Bilangan 1 ini merupakan gradien dari persamaan garis y = x + 2.

 Maka, persaman garis y = mx, c ≠ 0 memiliki gradien m dengan;

Rumus Gradien 2

3. Gradien Garis Yang Sejajar Sumbu-x dan Sumbu-y

Untuk bisa menentukan gradien garis yang sejajar sumbu-x dan gradien garis yang sejajar sumbu-y kita dapat memakai rumus;

Rumus Gradien 3

Perhatikan gambar berikut di bawah ini ;

Rumus Gradien 4

Garis o sejajar dengan sumbu-x sedangkan garis n sejajar dengan sumbu-y, pada gambar diatas terlihat dengan jelas bahwa garis o melewati titik (-4, 2) dan (5, 2). Gradien garis o ialah

Rumus Gradien 5

 “Maka, gradien garis yang sejajar sumbu-x ialah = 0”

Perhatikan garis n diatas

Garis n melewati titik (4, 8) dan juga (4, -5).
Gradien garis n ialah m = (–5 – 8):(4 – 4) = 13/0 = (tidak didefinisikan).

 “Jadi, gradien garis yang sejajar sumbu-y tidak didefinisikan”

Baca Juga : Vektor & Pengertian,Jenis,Proyeksi,Contoh Soal Dan Pembahasannya

4. Gradien Garis Yang Saling Sejajar

Gradien garis yang sejajar sumbu-x ialah 0. Bagaimana dengan gradien dua buah garis yang saling sejajar seperti terlihat pada gambar dibawah berikut;

Rumus Gradien 5

Coba perhatikan gambar berikut di atas kemudian lakukan kegiatan di bawah ini, untuk dapat mencari gradien garis yang saling sejajar, apa yang bisa anda simpulkan berdasarkan kegiatan tersebut?,

Carilah gradien ruas garis AB, PQ, MN, dan RS pada gambar di atas dengan melengkapi titik-titik berikut ini!

Titik  A = (1, 4), dan  B = (6, 11)
Gradien AB = (11 – 4):(6 – 1) = 7/5

Titik P (2,2) ; Q (7,9)
Gradien PQ = (9 – 2):(7 – 2) = 7/5

 Titik M (6,3); N (11,10)
Gradien MN = (10 – 3):(11–6) = 7/5Titik R (1,4); S (6,11)
Gradien RS = (11 – 7):(6 – 1) = 7/5Maka, gradien garis AB = PQ = MN = RS = 7/5 .

5. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus

Selain kedudukan dua buah garis yang sejajar, terdapat juga kedudukan dua buah garis yang saling tegak lurus, bagaimana gradien garis yang saling tegak lurus?, Apakah gradiennya sama?

 “Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus apabila dikalikan hasilnya adalah sama dengan –1. Maka, jika l ialah sebuah garis yang tegak lurus dengan garis p maka berlaku ml × mp = –1“.

Perhatikan contoh berikut dibawah,

Contoh Soal dan Pembahasannya

Garis k memiliki persamaan y = 2x + 5. Jika garis l tegak lurus dengan garis k, maka tentukanlah gradien garis l ?

Penyelesaian:
ml = 2 ;
mk × ml = –1
ml = –(1/mk)
= –(1/2)
= -½
Maka, gradien garis l adalah -½.

Gurusekolah.co.id – Sekian penjelasan lengkap tentang gradien, mulai dari pengertian, Rumus, mencari Gradien Garis Serta Contoh Soalnya semoga bermanfaat..
Artikel Lainnya :
…

By Posted on

GuruSekolah.co.id – Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang Bilangan Bulat yang meliputi pengertian dan contoh Angka Bilangan Bulat.

Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini :

Sebelum kita mengulas tentang pengertian bilangan bulat dan contoh angkanya, mari kita mengetahui terlebih dulu apa yang dimaksud dengan himpunan dan bilangan.

Baca Juga : Rumus deret aritmatika-Pengertian dan Rumus Serta Contoh Soalnya

Pengertian himpunan

Himpunan ialah merupakan kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. 

Untuk dapat lebih jelasnya dalam memahami pengertian himpunan, coba baca artikel tentang pengertian himpunan, macam-macam himpunan dan contohnya.

Pengertian bilangan

Bahwa yang dimaksud dengan bilangan ialah suatu konsep dalam bidang matematika yang dipakai sebagai pencacahan dan pengukuran. Untuk dapat lebih jelas lagi tentang pengertian bilangan, silahkan baca artikel tentang pengertian bilangan dan contohnya.

Pengertian Bilangan Bulat

 Bilangan Bulat ialah himpunan bilangan yang terdiri atas bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.

Sehingga bisa disimpulkan bahwa bilangan bulat iaalah himpunan bilangan yang mencakup bilangan cacah, bilangan asli, bilangan nol, bilangan satu, bilangan prima, bilangan komposit dan juga bilangan negatif.

Atau kesimpulan lain dari bilangan bulat ialah himpunan bilangan yang mencakup seluruh bilangan, kecuali bilangan imajiner, irrasional dan juga pecahan.

Untuk dapat lebih jelas lagi dalam memahami pengertian bilangan bulat, silahkan perhatikan gambar struktur bilangan berikut!

Baca Juga : Rumus Deret Geometri-Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

 

bilangan bulat

Pengertian Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif ialah himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan satu ke atas. Misal bilangan bulat positif ialah: { 1, 2, 3, 4, 5, ….}

Pengertian bilangan bulat negatif

Bilangan bulat negatif ialah himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah. Misal bilangan bulat negatif adalah: { …. -5, -4, -3, -2, -1 }

 Sehingga bisa ditarik kesimpulan bahwa cakupan dari himpunan bilangan bulat ialah himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan juga himpunan bilangan bulat positf.

Untuk dapat lebih memahami tentang pengertian bilangan bulat, perhatikan gambar bagan di bawah ini!

bilangan bulat 1

Info matematika tentang bilangan

Di dalam Museum Ashmoleandi Oxford, Inggris di sana terdapat sebuah tongkat kebesaran dari Raja Mesir pada waktu itu yang di dalamnya ada suatu catatan tentang 120.000 tawanan perang beserta harta rampasan perang yang terdiri atas 400.000 lembu jantan dan juga 1.422.000 kambing.

Suatu catatan yang diperkirakan ditulis pada tahun 3.400 SM ini memberikan sebuah bukti bahwa pada zaman prasejarah dahulu, manusia telah memulai belajar menulis tentang angka-angka dalam sekala besar besar.
Tentu saja, permulaan penggunaan angka sudah jauh sebelum bangsa Mesir memakainya.

Baca Juga : Luas Permukaan Prisma-Rumus,Volume-Volume Dan Contoh Soalnya

Manusia primitif atau zaman dahulu yang hidup berada di gua-gua tentu tidak membutuhkan banyak hal mengenai matematika atau juga ilmu untuk berhitung agar tetap bisa mempertahankan hidupnya dan juga melestarikan keturunannya, sebab semua kebutuhan hidupnya telah terpenuhi dari alam yang ada di sekitarnya.

Akan tetapi, jika seseorang sudah mengumpulkan binatang ternaknya menjadi kawanan ternak atau satu keluarga mulai melakukan hubungan sosial dengan keluarga yang lain, maka mereka perlu memutuskan “berapa yang menjadi milik si A dan berapa yang menjadi milik si B”.

Pada mulanya untuk dapat memenuhi kebutuhan ini, manusia sudah cukup jika mempergunakan suatu konsep seperti sedikit, beberapa, atau banyak, namun lama-kelamaan diperlukan bagi mereka untuk bisa memiliki alat ukur yang pasti dalam menentukan “seberapa banyak”. Dari sanalah, orang mulai belajar  untuk bisa menghitung dan inilah awal dari Matematika (Ilmu Hitung).

Gurusekolah.co.id -Demikian makalah dan ulasan  yang dapat disampaikan, semoga dapat bermanfaat bagi pembaca semuanya. Terima kasih.

Artikel Lainnya :

Vektor & Pengertian,Jenis,Proyeksi,Contoh Soal Dan Pembahasannya

Uang Giral-Pengertian, Jenis-jenis uang dan Contoh Gambarnya

E-Bisnis : Model – Model E-Bisnis Dan 7 Strategi Taktis Secara Lengkap…